Question

在新农村建设中很多楼房顶上装有如图1所示的太阳能热水器，图2是内部水箱的结构示意图．Sl是自动温控开关，当水温低于20℃

Answer 1

解题思路：（1）知道水的质量、水温度的升高值、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；

（2）知道A、B的体积，利用密度公式ρ=[m/v]求A、B的质量，再利用重力公式G=mg计算A、B总重力；当拉力F为10N时，S₂断开，停止注水，求出了A、B总重力G，此时AB物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用，根据F_浮=G-F求AB两物体受到的浮力，根据阿基米德原理可以求出B物体受到的浮力，再求出A物体受到的浮力；

（3）已知水吸收的热量，根据公式Q=W=

U

2

R

t求出所需的时间．

（1）水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；

水吸收的热量：

Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁷J；

（2）G_总=m_总g=ρV_总g=ρ（V_A+V_B）g=1.8×10³kg/m³×（5×10^-4m³+5×10^-4m³）×10N/kg=18N，

正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时

F_总浮=G_总-F=18N-10N=8N

F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N

F_A浮=F_总浮-F_B浮=8N-5N=3N；

（3）将水箱内100L初温为20℃的水加热至80℃需要放出热量Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J；

根据公式Q=W=

U2

Rt可知，需要的时间为t=

Q放R

U2=

2.52×107J×48.4Ω

(220V)2=2.52×10⁴s=7h．

答：（1）水吸收的热量为2.52×10⁷J；

（2）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力为3N；

（3）冬天阴雪天气下辅助加热工作，将水箱内100L初温为20℃的水加热至80℃需7h．

点评：

本题考点： 太阳能热水器中的热量计算；浮力大小的计算；太阳能的其他相关计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的了解与掌握，用所学知识分析解决实际问题，有意义！