Question

如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a

Answer 1

证明：

∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE

∴∠DCE＝∠ACE/2

∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2

∵BD平分∠ABC

∴∠DBC＝∠ABC/2

∵∠DCE＝∠D+∠DBC

∴∠DCE＝∠D+∠ABC/2

∴∠D+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2

∴∠D＝∠A/2