解题思路：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和．
从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21．
因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．
如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，
所以这6个数是16、17、18、19、20、21．
16+17+18+19+20+21=111．
故这6个整数的和为111．
点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
考点点评： 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意分情况讨论并舍去不合题意的结果．