解题思路：（1）钡离子和碳酸根离子、钡离子和硫酸根离子都能反应生成沉淀，所以滤液中不可能同时含有这些物质；
（2）检验氯离子可以使用银离子，检验硫酸根离子可以使用钡离子，检验碳酸根离子可以使用氢离子，注意检验的先后顺序，要排除影响因素．
（1）因BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl；BaCl2+K2CO3=BaCO3↓+2KCl，所以氯化钡与硫酸钠在同一溶液中不共存，碳酸钾和氯化钡在同一溶液中不共存，三次检测中，第二次检测结果肯定不正确，故答案为：第二次；
（2）用三种试剂将三种离子检验出来，每加一种试剂能够检验出一种离子，此时要注意每加入一种试剂只能与一种离子结合，检验氯离子可以使用银离子，检验硫酸根离子可以使用钡离子，检验碳酸根离子可以使用氢离子，而碳酸根离子和硫酸根离子都可以与钡离子离子结合成沉淀，所以需先检验碳酸根离子，此时可以加入稀硝酸，其次检验硫酸根离子，此时加过量的硝酸钡溶液，检验并除去硫酸根离子，最后检验氯离子离子，可以加入硝酸银，
故答案为：HNO3；CO32-；过量的Ba（NO3）2；检验并除去SO42-；AgNO3．
点评：
本题考点： 物质的检验和鉴别的实验方案设计；离子共存问题．
考点点评： 本题主要考查了溶液中的离子的检验，注意溶质能在同一溶液中共存是指溶质不能发生化学反应是解答的关键，题目较简单．