Question

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．若A∩B≠∅，求a的取值

Answer 1

解题思路：直接利用集合间的基本关系求解即可．

∵A∩B=Φ，

∴

a≥−1

a+3≤5，

∴

a≥−1

a≤2，

∴-1≤a≤2，

∴若A∩B=Φ，a的取值范围[-1，2]．

若A∩B≠Φ，

∴a＜-1或a+3＞5，

∴a＜-1或a＞2，

∴若A∩B≠Φ，a的取值范围（-∞，-1）∪（2，+∞）．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题不需要对集合A是否为空集进行讨论，注意这一点，防止出现错误答案，属于基础题．