解题思路：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
A、∵1×2=2，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
B、∵（-2）×1=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵1×（-2）=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、2×（-1）=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．