解题思路：把等号左边的代数式分解因式，得出（a+b）（c+d）=1997×1，再求a+b+c+d=1997+1=1998．
∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∵a，b，c，d为非负整数，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d=1997+1=1998．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．