解题思路：分两段考虑：①点P在AB上，②点P在BC上，分别用含t的式子表示出△BPD的面积，再由S＞3cm2建立不等式，解出t的取值范围值即可．
①当点P在AB上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则
S△BPD=[1/2]（4-t）×3=[3/2]（4-t）＞3
解得t＜2，
又因为P在AB上运动，0≤t≤4，
所以0≤t＜2；
②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则
S△BPD=[1/2]（4-t）×2×4=4t-16＞3
解得t＞[19/4]，
又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，
所以[19/4]＜t≤5.5；
综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2；[19/4]＜t≤5.5．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 此题考查一元一次不等式组的实际运用，注意结合动点问题，利用面积解决问题．