Question

如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=3.0kg和mB=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0

Answer 1

解题思路：以整体为研究对象进行受力分析求出AB的共同加速度a，再隔离A或B进行受力分析，根据加速度求出弹簧弹力F，再根据胡克定律求出弹簧的伸长量从而求出AB间距离．

（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F_合=F₁-F₂-f

滑动摩擦力f=μN=μG=μ（m_A+m_B）g

所以AB具有的共同加速度a＝

F合

mA+mB＝

20−10−0.10×(3+2)×10

3+2=1m/s²方向与F₁的方向相同．

（2）以A为研究对象，进行受力分析有：

由受力图可知：

F₁-F-f_A=m_Aa

所以弹簧弹力F=F₁-f_A-m_Aa

又因为滑动摩擦力f_A=μN_A=μm_Ag

所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N

又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x

所以弹簧的伸长量△x＝

F

k＝

14

500＝2.8cm

又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm

答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s²，方向和F₁的方向相同．

（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．

考点点评： 正确灵活的运用整体法和隔离法对物体进行受力分析，再根据牛顿第二定律求解是解决本题的关键．