Question

（2005•恩施州）解方程：(xx−1)2+2xx−1−3＝0

Answer 1

解题思路：本题考查用换元法解分式方程的能力，由方程特点可设y=[x/x−1]，原方程变形为y²+2y-3=0，求得y的值，即可得到关于x的方程，求解后要注意检验．

设y=[x/x−1]，

原方程变形为y²+2y-3=0，

解得y₁=1，y₂=-3．

显然y₁=1不合题意；

当y₂=-3时，[x/x−1]=-3，

解得x=[3/4]．

验根知x=[3/4]是原方程的根．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．要注意总结能用换元法解的分式方程的特点．