Question

若二次函数f1(x)=x^2+x+1　f2(x)=ax^2+bx+c

Answer 1

f1(x)-f2(x)=(1-a)x^2+(1-b)x+1-c

当a=1时,f1(x)-f2(x)=(1-b)x+1-c为减函数,则b>1；

最大值=1-c=2,所以c=-1,最小值=1-b+1-c=1,所以b=2;

f2(x)=x^2+2x-1符合条件；

a不等于1时再另外讨论还可以得到