Question

函数题 T_T已知抛物线Y=X平方-（m+4)+4m与Y轴交于C求 当X轴有2个交点（设为A,B）时 ,如果△AOC与△

Answer 1

解: 因为抛物线y=x^2-（m+4）x+4m与y轴交于点c

所以c的坐标为4m 因为x^2的系数为1>0 所以抛物线开口向下

因为抛物线与x轴交于两点,所以4m>0 即m>0

因为三角形AOC与三角形BOC相似,所以抛物线与x轴的两个交点到原点的距离相等

所以:绝对值(m+4)+根号((m+4)^2-16m)=绝对值(m+4)-根号((m+4)^2-16m))

所以两边平方得: 4(m+4)根号((m+4)^2-16m)=0

m=-4(舍去) m=4