Question

将168个棱长为lcm的小正方体，拼成一个长方体，使得长方体的表面积达到最小，这个长方体表面积是多少cm2？

Answer 1

解题思路：要想让拼成的长方体的表面积达到最小，就要让拼成长方体的长、宽和高最接近，即把168分解成3个尽量接近的自然数的乘积是168=4×6×7；然后求出长方体的表面积．

因为168=4×6×7，

所以S_{表面积最小}=（4×6+4×7+6×7）×2，

=（24+28+42）×2，

=94×2，

=188（平方厘米）；

答：这个长方体表面积是188cm²．

点评：

本题考点： 简单的立方体切拼问题；最大与最小．

考点点评： 此题的关键是把168分解成3个尽量接近的自然数的乘积，从而求出长方体的表面积．