Question

△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．

Answer 1

解题思路：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．

由余弦定理可知cosB=

25+BC2−49

2•BC•5=-[1/2]，

求得BC=-8或3（舍负）

∴△ABC的面积为[1/2]•AB•BC•sinB=[1/2]×5×3×

3

2=

15

3

4

故答案为：

15

3

4

点评：

本题考点： 正弦定理的应用；余弦定理．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．