Question

在矩形ABCD中AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合)

Answer 1

连接AD,因为△PC‘D 是由△PCD折叠所得,所以∠C'PD=∠CPD,因为∠BPC'的角平分线交AB于点E,所以∠C'PE=∠BPE,所以∠DPE=90度,在Rt△EBP中,PE^2=BE^2+PB^2=y^2+x^2,在Rt△DCP中,PD^2=CD^2+PC^2=3^2+(4-x)^2,在Rt△EAD中,DE^2=AE^2+AD^2=(3-y)^2+4^2,在Rt△EPD中,DE^2=PE^2+PD^2,(3-y)^2+4^2=y^2+x^2+3^2+(4-x)^2,解得,6y=-2x^2+8x^2,所以选D