Question

用适当的方法解下列方程（1）2（x+1）2=8 &

Answer 1

解题思路：（1）用直接开平方法解答；

（2）用直接开平方法解答；

（3）用公式法解答；

（4）用因式分解法解答；

（5）移项后用因式分解法解答．

（1）2（x+1）²=8，

两边同时除以2，得（x+1）²=4，

开方，得x+1=±2，

解得x₁=1，x₂=-3；

（2）x²+2x+1=8，

原式可化为（x+1）²=8，

开方得x+1=±2

2，

x₁=-1+2

2，x₂=-1-2

2．

（3）2x²-3x-1=0

a=2，b=-3，c=-1，

△=9-4×2×（-1）=17，

x=

3±

17

4，

x1=

3+

17

4，

3−

17

4；

（4）x²-1=3（x+1），

移项得x²-1-3（x+1）=0，

因式分解得（x-1）（x+1）-3（x+1）=0，

提公因式得（x+1）（x-1-3）=0，

解答x₁=-1，x₂=4．

（5）x²-4x+4=（3-2x）²，

因式分解得（x-2）²-（3-2x）²=0，

[（x-2）-（3-2x）][（x-2）+（3-2x）]=0，

解得x₁=[5/3]，x₂=1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程，要根据不同的方程，选择合适的方法．