Question

关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为______．

Answer 1

解题思路：本题根据一元二次方程的根的定义，一元二次方程的定义求解；把x=0代入原方程即可求得m的值．

把x=0代入方程mx²+m²=x^2_2x+1，

得m²=1，

解得m=±1；

∵mx²+m²=x^2_2x+1整理得（m-1）x²+2x+m²-1=0，

∴m-1≠0即m≠1，

∴m=-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．