Question

已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7

Answer 1

lg(8/7)=a

lg8-lg7=a

3lg2-lg7=a (1)

10^b=50/49

lg50-lg49=b

lg(100/2)-2lg7=b

2-lg2-2lg7=b (2)

(1)+(2)*3

3lg2-lg7+6-3lg2-6lg7=a+3b

-7lg7+6=a+3b

lg7=(6-a-3b)/7

lg2=(a+lg7)/3=(6+6a-3b)/21