∠DCB+∠ACF=90度,
∠FAC+∠ACF=90度,
所以∠DCB=∠FAC
加上AC=BC,
所以Rt△ACF=Rt△CBD
所以BD=CF,CD=AF
所以BD=CF=CD+DF=AF+DF
已知:如图,Rt△ABC中,AC=BA,∠ACB=90°,CF交AB于点E,BD⊥CF于点D,AF⊥CF求证：BD=AF
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