Question

物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示，AB为倾角为

Answer 1

解题思路：斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动来处理，AB之间的距离为水平位移与竖直位移的合位移的大小，满足平行四边形定则，同时也可以利用三角形的边角关系求解

由图知，初速度方向与水平方向的夹角为（α-θ），设时间为t，则：水平位移为：

x=v₀cos（α-θ）t①

规定竖直向下为正方向，则在竖直方向有：

xtanθ=-v₀sin（α-θ）t+[1/2]gt²②

设AB间的距离为s，则由几何关系得：

s=[x/cosθ]③

连理①②③得：s=

2sinαcos(α−θ

)v20

gcosθcosθ

故选C

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 找到斜抛运动时初速度与水平方向的夹角，将速度沿水平和竖直方向分解是重要的一步，利用几何关系找到水平位移或竖直位移与AB间距离的关系也很重要，此外的难点是利用数学的三角函数变换，这一点恐怕难住很多学生