在升降机地面上固定着一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球如图.当升降机以加速

2个回答

  • 解题思路:以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据牛顿第二定律,采用合成法列方程求解绳子对球的拉力和斜面对小球的支持力,再由牛顿第三定律求解小球对斜面的压力.

    以小球为研究对象,分析受力情况:重力mg、绳子对球的拉力T和斜面对小球的支持力N,作出力图如图.

    由于小球的加速度竖直向上,小球所受的合力竖直向上,而重力mg在竖直方向上,则绳子对球的拉力T和斜面对小球

    的支持力N的合力方向必定竖直向上.根据牛顿第二定律得

    [T/sinα]-mg=ma

    [N/cosα]-mg=ma

    得到T=m(g+a)sinα,N=m(g+a)cosα

    代入解得,T=12N,N=12

    3N

    由牛顿第三定律得

    小球对斜面的压力N′=N=12

    3N

    答:绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为12N和12

    3N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题解法较多,可以分解加速度,也可以运用正交分解法列出如下方程:Tsinα+Ncosα-mg=ma,Tcosα=Nsinα,再求解.