解题思路：根据题意，设另外两人年龄之和为x，那么最小与最大人的年龄之和为x+7，再根据四个人年龄之和是77岁，列方程即可求出另外两人年龄之和，那最小与最大人的年龄之和为也可以求出，又根据最小的年龄是10岁，即可求出最大的年龄的岁数．
设另外两人年龄之和为x，则最小与最大人的年龄之和为x+7，
x+7+x=77
2x=77-7
2x=70
x=35
35+7-10=32（岁）；
答：四人中最大的年龄是32岁．
故答案为：32．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 解答此题的关键是根据题中的数量关系，设出中间量，找出等量关系，列方程解答即可．