Question

已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和b+d

Answer 1

(X-2)4=（X-2)2(X-2)2=(X2-4X+4)(X2-4X+4)=X4-8X3+24X2-32X+16

因为aX4+bX3+cX2+dX+e=(X-2)4

所以(X-2)4的展开项和等式左边相对应X次数相同的系数应该相等

最后得a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16

a+b+c+d+e=1-8+24-32+16=1

b+d=-8+(-32)=-40