Question

如图,已知直线ab,cd相交于点o,od平分角boe,角eoc=105度,试求角aoe的度数

Answer 1

∠AOE=∠EOC-∠AOC=180°-∠AOC,

因为OD平分∠BOE,

所以∠BOD=∠DOE,

因为∠AOC=∠BOD,

所以∠BOE=2∠AOC,

因为∠AOE+∠BOE=180°,

即105°-∠AOC+2∠AOC=180°,

解得,∠AOC=75°,

所以,∠AOE=105°-75°=30°.