Question

在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

Answer 1

解题思路：根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论．

①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=[1/2]×78°=39°；

②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角=180°-39°=141°．

故选D．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．

考点点评： 注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．