AP calculus微积分问题几道

2个回答

  • 第一题:

    如果f(a)=f(b)=0,f(x)在[a,b]之间连续

    A.f(x) 必须等于0

    答:错.f(a)=f(b)=0,并不表示一定是水平的x轴,只表示与x轴有两个交点.

    B.f'(x)在x属于(a,b)上可能不等于0

    (原题:f'(x)may be diffierent from 0 for all x属于(a,b) )

    答:对.因为是“may be”.

    C.一定存在至少一个数c,a0 (g(x)-g(0))/x = 1,那么

    A.g 在 x = 0 不存在

    答:错.如果不存在,就无法得出limx->0 (g(x)-g(0))/x = 1.

    B.g 在 x = 0 不连续

    答:错.理由同上.

    C.g'(0)=1

    答:对.连续,并有左右导数存在且相等.

    D.x接近0的极限等于1

    答:半对半错.错在不知所云.不知道该题说的是谁的极限,函数的极限?左右导数的极限.前者错,后者对.

    E.g'(1)=0

    答:错.没有任何信息可以得出这个推论.

    谢谢一楼的提示,一楼后生可畏!