1."dy=xydx,已经暗示y不等于0"这样的说法是错误的,因为y=0是它的解!
需要检验,一般带入验证.比如dy=xydx,y=0时,d0=0=x*0*dx成立!
通解是否包含了y=0这个解一般不需要验证!如果通解包含了y=0这个解,说明y=0很可能是奇解.
2.严格要求下应该加,不过如果是工科数学不做这个要求!
请问各位大侠,在解可分离变量的微分方程时,对于分离变量的一步,需不需要考虑除数为零的情况,如果需要考虑,该怎么验解?比如
1."dy=xydx,已经暗示y不等于0"这样的说法是错误的,因为y=0是它的解!
需要检验,一般带入验证.比如dy=xydx,y=0时,d0=0=x*0*dx成立!
通解是否包含了y=0这个解一般不需要验证!如果通解包含了y=0这个解,说明y=0很可能是奇解.
2.严格要求下应该加,不过如果是工科数学不做这个要求!