abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+ - 知识问答

abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc

1个回答

因为abc是不全相等的正数
所以b^2+c^2>2bc
a^2+b^2>2ab
a^2+c^2>2ac
所以
a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)
>a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc

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