Question

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,（1）若DE=3,求BC的长； （2）求△ADE与四边形DBCE的

Answer 1

1.∵△ADE∽△ABC (AAA).

∴AD/AB=DE/BC.

BC=AB*DE/AD.

=(AD+DB)*DE/AD.

=(5+10)*3/5.

BC=9.

2.S△ADE=(1/2)*DE*h 【h--- △ADE 的底边DE上的高】

S□DBCE=S△ABC-S△ADE.

=(1/2)BC*H.【H ----△ABC的底边BC上的高】

由相似三角形的相似比得：h/H=1/3.DE/BC=1/3.

S△ADE/S□DBCE=(1/2)DE*(1/3)H /[(1/2)BC*H-(1/2)ED*(1/3)H]

=3*(1/3)/(9-1).

=1/8.---即为所求.