Question

如图,已知△ABC和△DEF是两个大小一样的等腰直角三角形（C、F为直角顶点）.将△DEF放在△ABC上面,使D点与C点

Answer 1

I） 过C作CN垂直于AB 交AB于N,设AC的长度为a,三角形ACB中,AC=CB 则CB＝a AB＝（根号2）a 角CAB＝45度,所以CN＝（根号2 / 2）a

三角形ABC和三角形CFE全等,所以AB=CE,故CE＝AB＝（根号2）a

三角形CNE为直角三角形,在三角形CNE中,CE=（根号2）a CN＝（根号2/ 2）a

所以COS角ECN＝1/2 所以角ECN＝60度 又三角形ACN是直角等腰,所以角ACN＝45度

故角ACE＝45+60＝105度