Question

设集合A=｛-4,0｝,B=｛x|x^2+2（t+1）+t^2-1=0,x属于R,t属于R｝,若AUB=A,求t的取值范

Answer 1

若AUB=A则 B≦A.

①-4∈B 即16-8(t+1)+t^2-1=0解得 t=1 or 7其中x=7不合题意舍去

②0∈B t^2-1=0 t=±1

③B=∅

[2（t+1）]^2-4(t^2-1)＜0

t＜-1

综上所述 t=±1或t＜-1