将400张卡片分给若干名同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明:至少有7名同学得到卡片的张数相同.

1个回答

  • 用反证法:

    假设没有7人以上分到的卡片数相同,最大就6人

    根据题意,那么1-11每个数字最多有6个人分到

    那分的卡片数最多为

    1*6+2*6+3*6+4*6+5*6+6*6+7*6+8*6+9*6+10*6+11*6=396张,

    不符合题意,所以假设不成立,命题成立