解题思路：根据平行线的性质，得∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO，结合OA=OC，可证明△AOD≌△BOC，则OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO．
又OA=OC，
∴△AOD≌△BOC．
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD为平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定．对角线互相平分的四边形是平行四边形．