Question

双曲线已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点M的横坐标为5,则点M到左焦点的距离是___?

Answer 1

a^2=9,b^2=16,c^2=a^2+b^2=25,

e=c/a=5/3,

由焦半径公式,双曲线上一点到左焦点的距离=ex+a=5/3*5+3=34/3.

（或者,将x=5代入双曲线方程,求得 y=±16/3,即M（5,±16/3）,而F（-5,0）,

由两点间距离公式得 MF=34/3.）