Question

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x=2时，y=-7，求y与x间的函数关

Answer 1

解题思路：根据y₁与x成正比例，y₂与x成反比例列出解析式，将两解析式代入y=y₁+y₂，得到y关于x的函数关系式（含未知系数），再将

（1，-2），（2，-7）代入解析式求出函数关系式．

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x（k₁≠0，k₂≠0），故y=k₁x+

k2

x，

根据题意得

k1+k2＝−2

2k1+

k2

2＝−7，

解得

k1＝−4

k2＝2，

∴y与x间的函数关系式为：y=-4x+[2/x]．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评： 此题考查了用待定系数法求函数解析式，先列出y1与x所成正比例函数，y2与x所成反比例函数，再组合成新函数是解题的关键．