Question

若实数a,b满足a+b=2,求3^a+3^b的最小值

Answer 1

=2-a

3^a+3^b=3^a+3(2-a)=3^a+9/3^a

取3^a=x,则x的值域为（0,+oo)

原式变为x+9/x

对于f(x)=x+9/x

f(x+dx)-f(x)=x+dx+9/(x+dx)-(x+9/x)=dx+9[x-(dx+x)]/[(x+dx)dx]=dx-9dx/[(x+dx)x]

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