Question

如图甲所示，两个带电小球A、B质量分别为3m、m，电荷量分别为+2q、-q，用一根长为2L的绝缘杆相连，竖直放置，轻杆可

Answer 1

（1）在转动的过程中，电场力对A、B均做正功，可知电场力对系统做功为W=2qEL+qEL=3qEL，

则电势能减小量为3qEL．

（2）设轻杆第一次转至水平位置时，小球A、B的速率为v₁、v₂．

由题意得，v₁=v₂

在轻杆转动90度的过程中，由动能定理得，

2qEL+qEL+3mgL−mgL＝

1

2×3mv12+

1

2mv22

Eq=mg

解得v1＝v2＝

5

2gL．

（3）设轻杆转过30度时，小球A、B的速率为v₁′、v₂′，且v₁′=v₂′

设绝缘木块的速率为v，则：

v=v₁′cos30°

在轻杆转过30度的过程中，由动能定理得，

3qELsin30°+2mgL（1-cos30°）=[1/2×3mv1′2+

1

2mv2′2+

1

2Mv2

解得v＝

3(7−2

3)mgL

3M+16m]．

答：（1）轻杆转过90°的过程中，系统电势能的变化量是-3qEL．

（2）当轻杆转过90°时，两个小球的速率是

5

2gL．

（3）绝缘木块的速率是v＝