Question

若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=

Answer 1

3x+ky=10 （1）

3x+2y=5 （2）

（1）-（2）得

（k-2）y=5

y=5/（k-2）

把 y=5/（k-2）代入（2）得

x=5k/3（k-2）

∵ 方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解,

也是方程x+y=10的一个解

即5k/3（k-2）+5/（k-2）=10

∴k=5

答：若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=5.