1、[1/﹙xn﹚²][sin﹙1/xn﹚]＝﹙nπ﹚²×[sin﹙nπ﹚]＝﹙nπ﹚²×0＝0
2、sin﹙1/xn﹚＝sin﹙2nπ＋π/2﹚＝1
1/﹙xn﹚²sin[1/﹙xn﹚]＝﹙2nπ＋π/2﹚² 当n趋于∞它趋于∞
1中sin1/xn为0 0乘任何不为0的积还是0 ∴极限为0
2中sin1/xn为1 1/﹙xn﹚² 趋于∞
1、[1/﹙xn﹚²][sin﹙1/xn﹚]＝﹙nπ﹚²×[sin﹙nπ﹚]＝﹙nπ﹚²×0＝0
2、sin﹙1/xn﹚＝sin﹙2nπ＋π/2﹚＝1
1/﹙xn﹚²sin[1/﹙xn﹚]＝﹙2nπ＋π/2﹚² 当n趋于∞它趋于∞
1中sin1/xn为0 0乘任何不为0的积还是0 ∴极限为0
2中sin1/xn为1 1/﹙xn﹚² 趋于∞