Question

（2012•洛阳模拟）已知等差数列{an}中，a1•a5=33，a2+a4=14，Sn为数列{an}的前n项和．

Answer 1

（1）设{a_n}的公差为d，则

a1(a1+4d)＝33

2a1+4d＝14

解得

a1＝3

d＝2或

a1＝11

d＝−2

因此a_n=3+2（n-1）=2n+1或a_n=11-2（n-1）=-2n+13 …．（6分）

（2）当公差为正数时，d=2，S_n=3n+n（n-1）=n²+2n

∵bn＝

1

Sn=

1

n(n+2)=

1/2(

1

n−

1

n+2)

∴Tn＝

1

2]（1-