Question

若sinα=[k−1/k−3]，cosα=[k+1/k−3]，求[tanα−1/tanα+1]的值．

Answer 1

解题思路：sinα=[k−1/k−3]，cosα=[k+1/k−3]，可得tanα=[k−1/k+1]，（[k−1/k−3]）²+（[k+1/k−3]）²=1，求出k，tanα，即可得出结论．

∵sinα=[k−1/k−3]，cosα=[k+1/k−3]，

∴tanα=[k−1/k+1]，（[k−1/k−3]）²+（[k+1/k−3]）²=1

∴k=1，tanα=0，[tanα−1/tanα+1]=-1；

k=-7，tanα=[3/4]，[tanα−1/tanα+1]=-[1/7]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．