Question

阅读以下材料：对于三个数 ，用 表示这三个数的平均数，用 表示这三个数中最小的数．例如： ； ； 解决下列问题：（1）填

Answer 1

解题思路：

(1)由题意，得

(2)①

。

，

。

②

；③

；

(3)作出图象。

由图像，可知，当

x

⩽

0

时，

y

=

x

+

1

在最下面，即值最小；联立

y

=

2

−

x

和

y

=

(

x

−

1

)

2

，解得

x

=

，或者

x

=

，因为由图可知所求点在第一象限内，所以当

0

<

x

⩽

时，

y

=

(

x

−

1

)

2

在最下面，即值最小；当

x

>

，

y

=

2

−

x

在最下面，即值最小。

（1）

（2）①x=1；②

； ③

（3）x≤0时，x+1；0

,(x-1) ²；x>

,2-x

<>