如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少?

1个回答

  • 解题思路:三个扇形的半径都是2cm,根据扇形的面积公式S=

    r

    2

    360

    ,因而三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×

    π

    r

    2

    360

    ,而三个圆心角的和是180°,∴图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为180×

    π

    r

    2

    360

    =2πcm2

    弧长之和即为圆心角为180°,半径为2cm半圆的弧长,即[180πr/180]cm.

    图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为

    180πr2

    360=2πcm2

    弧长的和为[180πr/180]=[180π×2/180]=2πcm.

    点评:

    本题考点: 扇形面积的计算;三角形内角和定理;弧长的计算.

    考点点评: 本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式:三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×πr2÷360是解决本题的关键.