解题思路：利用平方关系化简函数f（x）=sin2x+acosx+[5/8]a-[3/2]为：-（cosx-[a/2]）2+[1/8]（2a2+5a-4）；然后比较[a/2]与cosx的大小，即对a讨论：0≤a≤2，a＞2，a＜0，分别利用函数的最大值为1，求出符合题意的a的值即可．
．f（x）=1-cos2x+acosx+[5/8]a-[3/2]=-（cosx-[a/2]）2+[1/8]（2a2+5a-4），
x∈[0，[π/2]]，∴cosx∈[0，1]
（1）若0≤[a/2]≤1，即0≤a≤2，
当cosx=[a/2]时，f（x）最大．此时[1/8]（2a2+5a-4）=1
解得a=[3/2]
（2））若[a/2]＞1，即a＞2，当x=0时，即cosx=1时，f（x）最大．
此时-（1-[a/2]）2[1/8]（2a2+5a-4）=1
a=[20/13]（不符和条件）
（3）若[a/2]＜0，即a＜0，a=-4（舍）或a=[3/2]，
当x=[π/2]时，f（x）最大．此时-（0-[a/2]）2+[1/8]（2a2+5a-4）=1
a=[12/5]（不符和条件）
综上可得：a=[3/2]
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查三角函数的最值，考查分类讨论思想，0≤a≤2，a＞2，a＜0是怎么得到的（比较[a/2]与cosx的大小），是解题的关键．本题是中档题．