解题思路：根据长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形，已知一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，由此可知长方体的底面周长和高都是60厘米，首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，列式解答．
60÷4=15（厘米），
15×15×60=13500（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是13500立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题关键是理解：当长方体有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形．