Question

初二数学一元二次方程应用题已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

Answer 1

方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．

（1）判别式：△=(m+2)²-4(2m-1)=m²+4m+4-8m+4=m²-4m+4+4

=(m-2)²+4≥4>0,

故而：方程恒有两个不相等的实数根：x1=[(m+2)-√△]/2,x2=[(m+2)+√△]/2

（2）令x1=1,可解得m=2,==> x2=3 ==>直角三角形斜边长=√10 ==>周长L=4+√10

若令x2=1时,m无解.