Question

关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60

Answer 1

过点D做垂线DF交面ABCE点F

连接AF

因为二面角为60

所以角DAF为60 角FDA为30

所以AF=1/2*AD=1.5

所以DF=1.5*√3

所以该棱锥的高h=DF=1.5*√3

所以D-ABCE体积为1/3*S底面积*h=1/3*1.5*√3*（2+4）*3*0.5（底面为一梯形，用梯形面积公式计算）=4.5*√3

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