1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+10)=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(100*101)=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+...+2/100-2/101=1-2/101=99/101;分析:1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1).
一加三分之一加到5050分之一等于多少
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+10)=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(100*101)=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+...+2/100-2/101=1-2/101=99/101;分析:1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1).