解题思路：设这个课外活动小组的人数为x，则女生人数为[1/2]x，然后根据再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的[2/3]列方程，再解方程即可．
设这个课外活动小组的人数为x，
根据题意得[1/2]x+6=[2/3]（x+6），
解得x=12（人）．
答：这个课外活动小组的人数为12人．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．