Question

如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：BC=EF．

Answer 1

解题思路：求出AB=DE，根据平行线求出∠A=∠D，根据SAS证出△ACB≌△DFE即可．

证明：∵AE=BD，

∴AE+BE=BD+BE，

∴AB=DE，

∵AC∥DF，

∴∠A=∠D，

∵在△ACB和△DFE中

AC＝DF

∠A＝∠D

AB＝DE，

∴△ACB≌△DFE（SAS），

∴BC=EF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．